筑波大ら,ブラソフ方程式の高精度数値解法を開発

筑波大学,海洋研究開発機構,東京大学らは,ニュートリノや宇宙プラズマの運動を記述する基礎方程式「ブラソフ方程式」の高精度数値解法を開発した(ニュースリリース)。

ブラソフ方程式の数値シミュレーションではな計算領域がNの6乗に比例してしまう。分割数が大きければ大きいほど数値シミュレーションの精度は良くなるが,コンピューターで使えるメモリ量は有限であるため,ブラソフ方程式の数値シミュレーションは精度の面で不利となる。この弱点を克服するために,ブラソフ方程式の解法をより高精度にする必要がある。

研究グループは,五次以上という高い精度をもつブラソフ方程式の数値解法を開発した。この数値解法の特徴は,原理的には任意の精度をもつ数値解法を構築できることにある。これによって,同じメモリ量のブラソフ方程式の数値シミュレーションでも格段に精度の良いシミュレーション結果を得ることが可能になった。

これにより,これまでは非現実的と思われるほどのメモリ量を使ってメッシュ数を増やさないと達成できないと思われていた計算精度が,現実的なメモリ使用量で達成できるようになった。

この高精度数値解法は,これまでのものと比べて精度が飛躍的に向上している。これは,同じコンピュータを用いても格段に精度が高く,より正確なシミュレーション結果が得られることを意味しているという。

今後の研究では,この数値解法を用いることで,粒子シミュレーションでは解明が困難な,宇宙大規模構造の形成過程におけるニュートリノの影響や宇宙プラズマの振る舞いに関する研究に取り組んでいくとしている。

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