京大,ミクロな情報量を計算する幾何学的公式を発見

京都大学は,量子ビットの「Entanglement of Purification」(純粋化量子もつれ)と呼ばれる情報量を計算する新しい幾何学的公式を発見した(ニュースリリース)。

ミクロな世界を支配する物理法則は量子論と呼ばれており,また物質のミクロな構造のなかに含まれる情報の基本単位を量子ビットと呼ぶ。そして,超弦理論は重力の理論(万有引力,一般相対性理論)と量子論を融合して,宇宙の統一理論の構築を目指す分野。

この分野では最近,「重力理論における宇宙は、量子ビットの集合体と見なせる」という新しい考え方が多くの研究者によって支持され,活発に研究されている。

この考え方にいたる契機となったのが,2006年に発見された笠ー高柳公式。これは「物体Aと物体Bの二つの間に共有される量子ビットの情報量(相関)は、物体に対応する宇宙の最小断面積に等しい」という内容。しかし,この公式で正しく情報量が計算できるのは,AとB以外には物体が存在しない場合(純粋状態)に限られるという制限があった。

今回の研究では,AとB以外にも熱浴などの物体が存在する場合(混合状態)に対しても適用できる,大幅に一般化された公式を発見した。それは「AとBの間に共有される量子ビットの情報量(相関)は,AとBをつなぐトンネルの最小断面積に等しい」という内容。この公式は,量子ビットの理論と重力理論をつなぐ新しい道具を提供し,超弦理論のさらなる理解に役立つとしている。

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