電通大ら,量子操作の原理的限界を与えるトレードオフ関係を導出

電気通信大学と慶應義塾大学の研究グループは,量子操作の原理的限界を示すトレードオフ関係式を導出した(ニュースリリース)。

量子力学の効果が顕著になるような非常に小さな対象を精度よく操作しようとする状況において,「操作の精度を高くすること」と「操作を行う装置のエネルギーのゆらぎを小さく押さえること」とは両立せず,操作を高精度で行なうと,操作する装置では激しいエネルギーゆらぎが生じることを,厳密な不等式の形で示した。

近年,ナノスケールで動く精巧なデバイスやマシンの研究が活発に行なわれているが,「量子重ね合わせ状態」と呼ばれる,奇妙な状態を可能とする量子力学を全面的に利用して,従来の方法では実現しえなかったような全く新しい性能を持つ量子デバイスや量子機械を作ろうとしている。

量子デバイスや量子機械において,量子性は欠くことのできない性質。このようなナノスケールのデバイスや機械を実現させるには,微小な対象を量子重ね合わせを維持したまま高精度で操作・制御する必要がある。

しかし「高精度な操作ができたとして,それを使って何ができるのか?」に関してこれまで多く研究がされてきたが,「どのような装置であれば,高精度な操作を行うことができるか?」についてはあまり深く考察されていなかった。

また,微小な対象を制御することは,それ自体が量子力学的な現象で,そこには量子力学特有の「なんらかの限界」が存在しているはずだが,これまであまり解析されなかったという。

研究グループは,操作対象のみならず装置まで含めて全体を量子力学で取り扱い,量子重ね合わせを維持する操作を高精度で実現させようとする際,どのような条件を装置が満たさなければいけないのか,ということについて定量的に解析。その結果,操作を高精度で実現するためには,「装置の側のエネルギーが激しくゆらいでいなければならない」ということが分かった。

具体的には,意図していた操作と実際に実現した操作との間の「誤差」の大きさと,操作を実現させる装置における「エネルギーのゆらぎ」の大きさとの間に,片方を小さくするともう片方が大きくならなければならないという二律背反な関係(トレードオフ)が存在し,両者を同時に小さくすることはできないということを不等式の形で証明した。

この不等式は,量子力学の本質の一つである「不確定性関係」が,量子系の操作に対しても存在し,それが操作の原理限界を与えることを意味し,この導出では最新の量子情報理論の知見が活用されているという。

今回得られた関係式は,操作精度とエネルギーゆらぎの間のトレードオフの存在を初めて一般的に証明するものだという。今後は,この不等式のさらなる緻密化や新たな類似関係の発見,具体的な制御装置への応用などが重要になるとしている。

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